구체 수학 - #2.3 합의 조작

이번 절은 합의 조작에 대한 내용이다.

합을 다룰 때는 주어진 시그마를 그보다 더 단순한, 혹은 어떤 목표에 좀 더 가까운 형태로 바꾸는 능력이 꼭 필요하다.

 

분배/결합/교환 법칙에 대해 소개한다.

 

섭동법에 대해서도 소개한다.

섭동법을 이용하면 합을 닫힌 형식으로 평가할 수 있게 되는 경우가 많다.

이 방법은 우선 미지의 합으로 시작한다.

이를 활용해 등비수열의 일반식을 구한다.

 

오늘도 열심히 증명을 따라가 보았다.

중간중간 슬쩍 놓치거나, 설명이 정말 미세하게 빠져있는 경우에는 이전의 수식들을 참고해서 잘 따라간 듯싶다.

 

마지막에 도함수(미분)를 활용하여 간단하게 유도할 수 있는 거 같은데..

나중에 소개할 거 같으니 일단 패스!